Question

В равнобокой трапеции АВСМ большее основание АМ равно 20см , а высота ВН отсекает от АМ отрезок АН, равный 6см. Угол ВАМ равен 45 градусам. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

дано:АВСМ трапеция,АВравна СМ,ВН высота рана 6 см,НМравно 20 см.Наити:Площадь АВСМ.Решение.1)ПРоведем Сн1-высота.Треугольник ВНАравен треугольнику СН1М(по гопотенузе и острому углу,АвраноСМ по условию,уголАравен углу М_по своиству равнобедренной трапеции)Значит Н1Мравен АНравен 6 см,НН1равенНМминусН1Мравно 8 см.ВСравноНН1равно8см,как противоположные стороны прямоугольника.2)В треугольнике АНВ:уголАравен45градусов,значит угол АВН равен 45градусов,т.к в равнобедеренном треугольнике сумма острых углов равна 90 градусов.3)Площадь АВСМравно1/2(ВС+АМ)ВН равно 84квадратных см

Answer 2

В равнобедренной трапеции высота из тупого угла отсекает от большего основания отрезки, меньший из которых равен полуразности, а больший - полусумме оснований (свойство). У нас высота = 6, а полусумма =20-6=14. S=14*6=84cм².