Question

объем правильной треугольной призмы равен 36 см3.Найди площади боковой и полной поверхностей призмы, если сторона её основания равна 4 см

Answer 1

Sпол=Sосн+Sбок
Sосн=$frac{ a^{2} sqrt{3} }{4} = frac{ 4^{2} sqrt{3} }{4} =4 sqrt{3}$
Sбок=3S(т.к. 3 стороны)
S=H*a
V=Sосн*H
H=V/Sосн=36/4корень из 3 =$frac{9}{ sqrt{3} }$
S=$frac{9}{ sqrt{3} } *4 = frac{36}{ sqrt{3} }$
Sбок=3*36/корень из 3 = $frac{108}{ sqrt{3} }$
Sпол=$frac{108}{ sqrt{3} } +4 sqrt{3} = frac{120}{ sqrt{3} }$