Question

помогите пожалуйста((Показательныеуравнения.не помню как решать((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((

Answer 1

$5^x+125cdot5^{-x}=30, \ frac{5^{2x}+125-30cdot5^x}{5^x}, \ 5^{2x}-30cdot5^x+125=0, \ 5^x=t, \ t^2-30t+125=0, \ <...>$

 

  $3^{x+63,5}=27sqrt{3}, \ 3^{x+63,5}=3^{3,5}, \ x+63,5=3,5 \ <...>$

 

$3^{2x}-2cdot3^{2x-2}-2cdot3^{2x-1}=1, \ 3^{2x-2}(3^2-2cdot1-2cdot3^1)=1, \ 3^{2x-2}=1, \ 3^{2x-2}=3^0, \ 2x-2=0, \ <...>$

 

  $100^x=0,1cdot(10^{x-1})^5, \ (10^2)^x=10^{-1}cdot10^{5x-5}, \ 10^{2x}=10^{5x-6}, \ 2x=5x-6, \ <...>$

 

$2cdot3^{2x}-5cdot3^x-1323=0, \ 3^x=a, \ 2a^2-5a-1323=0, \ D=10609, \ a_1=-24,5<0, a_2=27, \ 3^x=27, \ 3^x=3^3, \ x=3.$

 

  $3^{2x+1}-3^{2x-1}-3^{2x-2}=225, \ 3^{2x-2}(3^3-3^1+1)=225, \ 25cdot3^{2x-2}=225, \ 3^{2x-2}=9, \ 3^{2x-2}=3^2, \ 2x-2=2, <...>$