Question

Решить уравнение:
Sin(3x-3)=cos(x-1)

Answer 1

$sin(3x-3)=cos(x-1) \ sin(3x-3)=cos( frac{ pi }{2} -x+1) \ sin(3x-3)=sin(-x+1) \sin (3x-3)-sin(-x+1)=0 \ 2sin frac{3x-3-x+1}{2} cdot sin frac{3x-3+x-1}{2} =0 \ 2sin (x-1)cdot sin (2x-2)=0 \ left[begin{array}{ccc}x-1= pi k,k in Z\2x-2= pi k,k in Zend{array}rightto left[begin{array}{ccc}x_1=1+ pi k,k in Z \ x_2=1+ frac{ pi k}{2}, k in Z end{array}right$