Question

Известно, что tg альфа=корень из 5 и Пи <альфа <3Пи/2. Найдите значение sin альфа, cos альфа, ctg альфа

Answer 1

$tg, alpha = sqrt{5} ,,, pi< alpha< frac{3 pi }{2}$
Рассмотрим с помощью прямоугольного треугольника
Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему катету
$sqrt{5}$ - противолежащий катет
1 - прилежащий катет
$sqrt{5+1} =sqrt{6}$ - гипотенуза (по т. Пифагора)
Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе
$sin alpha =- frac{sqrt{5}}{sqrt{6}}$
Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе
$cos alpha =- frac{1}{sqrt{6}}$
Котангенс - отношение прилежащего катета к противолежащему катету
$ctg , alpha = frac{1}{sqrt{5}}$