Question

Решите уравнение:
2sin^2(x)+3sin(x)*cos(x)-2cos^2(x)=O

Answer 1

2sin²x+3sinx*cosx-2cos²x=0 |:cos²x≠0
2tg²x+3tgx-2=0
y=tgx
2y²+3y-2=0
D=3²-4*2*(-2)=9+16=25=5²
y(1)=(-3+5)/4=2/4=1/2
y(2)=(-3-5)/4=-8/4=-2

tgx=1/2                                  tgx=-2
x(1)=arctg(1/2)+πn, n∈Z         x(2)=-arctg2+πn, n∈Z