Question

радиус планеты меньше радиуса Земли в 3раза.Чему равна масса планеты, если сила тяжести тела на ее поверхности равна силе тяжести этого тела на поверхность Земли? ( масса Земли равна М)

Answer 1

Решение:

пусть Mп - масса планеты, 3R - ее радиус 
Из закона всемирного тяготения следует:

mg=G*M/R^2 - сила тяжести на поверхности Земли 
mg=G*Mп/9R^2-сила тяжести на поверхности планеты 
раз левые части выражения равны друг другу, значит можно приравнять правые:

G*M/R^2=G*Mп/9R^2

Мп=G*M*9R^2/G*R^2 (сокращаем G*R^2)
Mп=9M 
Ответ: Масса планеты равна девяти массам Земли, т.е 9М.