Question

Найдите площадь прямоугольника, стороны которого относятся 3:4, а перпендикуляр проведенный из вершины треугольника к диагонали равен 12 см.

Answer 1

стороны прямоугольника 3х,4х гипотенуза (диагональ) равна с=√(3х)²+(4х)²=    =√ 9х²+16х²=√25х²=5х.   3х=√5х*ас    ас=9х²/5х=9х/5     (4х)²=√5х*вс    вс=16х²/5х=16х/5   высота прямоугольного тр-ка есть среднее пропорциональное между отрезками гипотенузы 12²=9х/5*16х/5  144=9х*16х/5*5    9*16х²/25=144   х=√144*25/9*16     х=12*5/3*4=5  стороны прямоугольника равны 3*5=15. 4*5=20 S=15*20=300 cм²