Question

докажите равенство √15+4 / 4-√15 = 31+8√15

Answer 1

$frac{ sqrt{15}+4 }{4- sqrt{15} } =31+8 sqrt{15} \\ frac{ sqrt{15}+4 }{4- sqrt{15} } = frac{ (sqrt{15}+4)(4+ sqrt{15}) }{(4- sqrt{15})(4+ sqrt{15}) } =frac{ (sqrt{15}+4)^2}{4^2- (sqrt{15})^2} = frac{( sqrt{15} )^2+2cdot sqrt{15}cdot4+4^2 }{16-15} =\\ = frac{15+8 sqrt{15}+16 }{1}=31+8 sqrt{15}$