Question

Диагонали ромба равны 10см и 24см. Найдите периметр и углы ромба.

Answer 1

Дано:
$d_{1} = 10cm$
$d_{2} = 24cm$
Найти: P и Углы ромба
Решение:
BO = OD, AO=OC (т.к. Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам)
BO=OD=12 см
AO=OC=5 см
По Теореме Пифагора:
$AB^{2} = OB^{2} + OA^{2}$
$AB^{2}$ = 144 + 25=169
AB = 13
AB=BС=СD=DA=13, поэтому:
P=4AB
P=52 см
Найдем углы ромба.
tg Угла ABO=$frac{AO}{BO}= frac{5}{12}=0,4$
Угол АВО = 2°36'
Угол В = 5°12'
Угол В=Угол D = 5°12'
Угол А=Угол С = (360°-10°24'):2=349°56':2=174°58'
Ответ:Угол В=Угол D = 5°12',Угол А=Угол С = 174°58', P = 52 см