Question

помогите решить. 64*9^(х)-84*12^(х)+27*16^(х)=0, где ^ возвести в степень

Answer 1

$64cdot9^x-84cdot12^x+27cdot16^x=0, \ 64cdotfrac{9^x}{16^x}-84cdotfrac{12^x}{16^x}+27=0, \ 64cdot(frac{3}{4})^{2x}-84cdot(frac{3}{4})^x+27=0, \ (frac{3}{4})^x=t, \ 64t^2-84t+27=0, \ D_1=(-42)^2-64cdot27=36, x=frac{42frac{+}{-}sqrt{36}}{64}, \ x_1=frac{9}{16}, x_2=frac{3}{4}, \ (frac{3}{4})^x=frac{9}{16}, \ (frac{3}{4})^x=(frac{3}{4})^2, \ x_1=2, \ (frac{3}{4})^x=frac{3}{4}, \ x_2=1$