Question

         2

1) log3  x+log3 x-2=0;

 

  x+2         x

3        - 4*3  =45;

       2x-1

2)(1/3)         >= 81;

 

log4(3x+6) < log4 (x+12);

 

              2

3) lg(5lg100) ;

 

              -4  -0.25          -0.5       -2

4)0.5 [  (6/5)   ]         * (0.36)     * (0.1);

 

 

 

Answer 1

$log_3^2x+log_3x-2=0, \ log_3x=t, \ t^2+t-2=0, \ t_1=-2, t_2=1, \ log_3x=-2, \ x=3^{-2}, \ x=frac{1}{9},\ log_3x=1, \ x=3.$

 

$3^{x+2}-4cdot3^x=45, \ 3^x(3^2-4)=45, \ 5cdot3^x=45, \ 3^x=9, \ 3^x=3^2, \ x=2.$

 

$(frac{1}{3})^{2x-1}geq81, \ 3^{1-2x}geq3^4, \ 1-2xgeq4, \ -2xgeq3, \ xleq-1,5.$

 

$log_4(3x 6) < log_4(x 12), \ begin{cases} 3x 6>0, \x 12>0,\3x 6-2, \x2>-12,\x<3; end{cases} \ -2<x<3.< var=$

 

$<var>lg(5lg100)^2=2lg(5cdot2lg10)=2lg10=2.$

 

$log_4(3x+6) < log_4(x+12), \ begin{cases} 3x+6>0, \x+12>0,\3x+6-2, \x2>-12,\x<3; end{cases} \ -2<x<3.< var=$

 

[tex]lg(5lg100)^2=2lg(5cdot2lg10)=2lg10=2." />