Question

теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 140 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км в час ,стоянка длится 11 часов ,а в пункт отправления теплоход возвращается через 32часа после отплытия из него.

Answer 1

Пусть скорость теплохода в стоячей воде х км/ч , тогда по течению (х+5) км/ч, а против течения (х-5) км/ч. время в пути 32-11=21 час. Решим уравнение.

$frac{140}{x-5} + frac{140}{x+5}=21;x neq 5;x neq -5 \ frac{20}{x-5} + frac{20}{x+5}=3 \ 20(x+5)+20(x-5)=3(x-5)(x+5) \ 3 x^{2} -40x-75=0 \ D=1600+900=2500 \ x_{1}=(40+50):6=15;x_{2}=(40-50):6=- frac{10}{6}$

x₂ - не удовлетворяет условию
15 км /ч скорость теплохода в стоячей воде