Question

1)Вычислите

a)√121-10√6,4*√0,1;  b) 2√5-45+√80

2)

 сократите дробь:

 

a-3√a

------

a-9.

 

3) Докажите равенство:

6-√35

------  =  71-12√35

6+√35

Answer 1

1 ) вычислите:

$displaystyle sqrt{121}-10 sqrt{6,4}* sqrt{0,1}=11-10 sqrt{6,4*0,1}=11-10 sqrt{0,64}=\=11-10*0,8=11-8=3$

$displaystyle 2 sqrt{5}-45+ sqrt{80}=2 sqrt{5}-45+ sqrt{16*5}=2 sqrt{5}-45+4 sqrt{5}=\=6 sqrt{5}-45$

2) сократите дробь

$displaystyle frac{a-3 sqrt{a}}{a-9}= frac{ sqrt{a}( sqrt{a}-3)}{( sqrt{a}-3)( sqrt{a}+3)}= frac{ sqrt{a}}{ sqrt{a+3}}$

3) докажите равенство

$displaystyle frac{6- sqrt{35}}{6+ sqrt{35}}= frac{(6- sqrt{35})(6- sqrt{35}}{(6+ sqrt{35})(6- sqrt{35})}= frac{(6- sqrt{35})^2}{6^2- sqrt{35}^2}=\= frac{36-12 sqrt{35}+35}{36-35}=71-12 sqrt{35}$

что и требовалось доказать