Question

Решите уравнение:

$log_3(2x-5)^{sqrt{x-2}}=sqrt{x-2}$

Просьба поподробней, ответ 4.

Answer 1

$log_{3}(2x-5)^{x-2}=sqrt{x-2}$   ОДЗ:  $x-2geq0$

                                                                              $xgeq2$

 

$3^{sqrt{x-2}}=(2x-5)^{sqrt{x-2}}$

 

$3=2x-5$

$2x=3+5$

$2x=8$

$x=4$

 

4 входит в ОДЗ

 

Ответ: 4

 

Answer 2

$3^{sqrt{x-2}}=(2х-5)^{sqrt{x-2}}$

2х-5=3,   при х>=2

2x=8

x=4 >2