Question

Решите интегралы,пожалуйста

Answer 1

22) $intlimits^{log_{2}5}_2 {2^{x}} , dx =frac{2^{x}}{ln2}=frac{2^{log_{2}5}}{ln2}-frac{2^{2}}{ln2}=frac{5-4}{ln2}=frac{1}{ln2}$

11) $intlimits^{3 pi }_{frac{pi }{2}} {cos(frac{x}{3})} , dx=3 intlimits^{3 pi }_{frac{ pi }{2}} {cos(frac{x}{3})} , d(frac{x}{3})=3sin(frac{x}{3})=3sin( pi)-3sin(frac{pi }{6})=0-0.5=-0.5$

14) $intlimits^{ pi }_{- pi } {(cos(frac{x}{3})+sin(3x))} , dx= intlimits^{ pi }_{- pi } {cos(frac{x}{3})} , dx+ intlimits^{ pi }_{- pi } {sin(3x)} , dx=3sin(frac{x}{3})- frac{1}{3}*cos(3x)=3sin(-frac{ pi }{3})-frac{1}{3}*cos(3*frac{ pi }{3})-(3sin(frac{ pi }{3})-frac{1}{3}*cos(3*frac{ pi }{3}))=-3* frac{sqrt{3}}{2}-frac{1}{3}*(-1)-3* frac{sqrt{3}}{2}+frac{1}{3}*(-1)=-3sqrt{3}$