Question

Знаменатель несократимой дроби на 4 больше ее числителя. Если числитель этой дроби увеличить на 2, а знаменатель - на 21, то дробь уменьшиться на 1/4. Найдите эту дробь

Answer 1

х числитель
х+4 знаменатель
х+2 новый числитель
х+4+21=х+25 новый знаменатель
х/(х+4)-1/4=(х+2)/(х+25)
4х²+100х-х²-4х-25х-100=4х²+8х+16х+32
-х²-47х-132=0
х²+47+132=0
х₁,₂=-47⁺₋√(2209-528) = -47⁺₋41
                   2                    2
х₁=-44        х₂=-3
-44/(-44+4)=-44/(-40)=44/40 сократимая
-3/(-3+4)=-3