Question

Вычислить количество корней
(х^2 – 1)(х^2 – 2х – 24)(9х^2 – 12х + 4) = 0


х^2 – 3х + 4/x-2 = 4/x-2 - 2

Answer 1

1) (х²-1)(х²-2х-24)(9х²-12х+4)=0
х²-1=0                         х²-2х-24=0                          9х²-12х+4=0
(х-1)(х+1)=0                 Д=4+24*4=4+96=100          (3х-2)²=0
х-1=0      х+1=0           х₃=(2-10)/2=-8/2=-4              3х-2=0
х₁=1        х₂=-1            х₄=12/2=6                           3х=2
                                                                             х₅=2/3
Ответ: 5 корней.
           х₁=1     х₂=-1   х₃=-4    х₄=6    х₅=2/3

2) х²-3х+4 = 4    - 2
        х-2     х-2
х≠2
х²-3х+4=4-2(х-2)
х²-3х+4=4-2х+4
х²-3х+2х+4-8=0
х²-х-4=0
Д=1+4*4=1+16=17
х₁=(1-√17)/2
х₂=(1+√17)/2
Ответ: 2 корня:
           х₁=(1-√17)/2
           х₂=(1+√17)/2