Question

найдите значение производной функции f(x)=x*sin4x
в точке x0=П2

Answer 1

$f'(x)=x'*sin(4x)+x*sin'(4x)=sin(4x)+4x*cos(4x)$
$f'(frac{ pi }{2})=sin(4*frac{ pi }{2})+4*frac{ pi }{2}*cos(4*frac{ pi }{2})=sin(2 pi)+2pi*cos(2pi)=0+2pi*1=2pi$