Предмет: Математика,
автор: MazaVel
Нужно найти экстремум функции
Ответы
Автор ответа:
0
f'(x) = -x^3 + 2x^2 + 3x
-x^3 + 2x^2 + 3x = 0
x=0 или
-x + 2x + 3 = 0
D=4-4*(-1)*3 = 16
x =(-2+4)/-2=-1
x=(-2-4)/-2=3
расставляем корни на координатной прямой
(изображаю как могу =) )
+ - + -
___о______о______о______>
-1 0 3
min f(x)=f(0)=-2 (на интервалле (-бексонеч.;+бесконеч.)
max f(x)=f(3)=9,25 (на интервалле (-бексонеч.;+бесконеч.).
Автор ответа:
0
y'=-x^3+2x^2+3x
y'=0
x1=0
-x^2+2x+3=0 или x^2-2x-3=0 корни x2=-1 x3=3
y''=-3x^2+4x+3
y''(0)>0
y''(-1)<0
y''(3)<0
следовательно в точке x=0 имеем минимум, в точках х=-1 и х=3
максимумы.
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: rus4kovadaria4
Предмет: Алгебра,
автор: umarbek11
Предмет: Математика,
автор: temirlanermek
Предмет: Алгебра,
автор: vitalk