Question

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 5, а один катет на 1 больше, чем другой. Найдите площадь треугольника.

Answer 1

треугольник прямоугольный, следовательно потеореме Пифагора:
гипотенуза в квадрате =первый катет в квадрате +второй катиет в квадрате
25=х^2+х^2+1
24=2х^2+2х
2х^2+2х-24=0|:2
х^2+х-12=0
по теореме Виета: х1+х2=-1
х1*х2=12 =>х1=-4;х2=3
по условию задачи переменная не может принимать отрицательные значения,следовательно х=3
первый катет равен 3,второй-(3 +1)=4