Question

Мишень представляет собой круг с вписанным в него правильным треугольником. Считая, что попадания в любую точку круга равновозможны, определите вероятность того, что пуля окажется в треугольнике.

Answer 1

Такого рода вероятность это отношение площади треугольника к площади круга.  Пусть радиус R.

S круга πR^2
площадь вписанного правильного треугольника
можно получить из формулы радиуса описанного вокруг окружности

сторона правильного треугольника вписанного в круг = R√3. Это легко получить из чертежа. Вообще известно.

Так же известно площадь такого треугольника (3√3/4)*R^2

Вероятность искомая = (3√3/4)*R^2 : πR^2=3√3/(4π)≈0.41