Question

пример г(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((

Answer 1

замена: 3^x + 3^(-x) = t
t^2 = 3^(2x) + 2 + 3^(-2x)
получим:
3*(t^2 - 2) - 7t = 4
3t^2 - 7t - 10 = 0
D = 49+4*30 = 13^2
t = (7+-13) / 6
3^x + 3^(-x) = 10/3          3^x + 3^(-x) = -1
замена: 3^x = a              нет корней
a + 1/a = 10/3
3a^2 - 10a + 3 = 0
D = 100-4*9 = 8^2
a = (10+-8) / 6
3^x = 1/3          3^x = 3
x = -1               x = 1

Answer 2

$3^{2x+1}+3^{1-2x}-7(3^{x}+3^{-x})=4\\3cdot 3^{2x}+3cdot 3^{-2x}-7(3^{x}+3^{-x})=4\\3(3^{2x}+3^{-2x})-7(3^{x}+3^{-x})=4\\\(3^{x}+3^{-x})^2=3^{2x}+2cdot 3^{x}cdot 3^{-x}+3^{-2x}=3^{2x}+3^{-2x}+2; ; to \\\3cdot ((3^{x}+3^{-x})^2-2)-7(3^{x}+3^{-x})-4=0\\t=3^{x}+3^{-x}>0,; ; 3t^2-7t-10=0\\D=169,; t_1=frac{7-13}{6}=-1,; t_2=frac{10}{3}\\1); 3^{x}+3^{-x}=-1<0; ne; podxodit\\3^{x}+3^{-x}=frac{10}{3}\\3^{x}+frac{1}{3^{x}}-frac{10}{3}=0\\3(3^{x})^2-10cdot 3^{x}+3=0$

$3^{x}=3,\\3^{x}=frac{1}{3}\\x=1,x=-1$