Question

Вычислить приближенно(через дифференциал). Через калькулятор я и сам могу посчитать, нужно решение

Answer 1

Рассмотрим $f(x)= sqrt[3]{x}$. $x_0=1$ - приближенное от числа 0,997, $зx=0.997-1=-0.003$
Значение функции в точке х0=1: $f(x_0)= sqrt[3]{1} =1$
Вычислим производную функции $f'(x)=( sqrt[3]{x} )'= dfrac{1}{3^{2/3}}$
Производная функции в точке х0=1: $f'(x_0)= dfrac{1}{3}$

Тогда приближенно это будет

$f(x)approx f(x_0)+f'(x_0)cdot зx=1+ dfrac{1}{3}cdot(-0.003)=0.999$