Question

в треугольной пирамиде скрещивающиеся ребра попарно равны между собой. найдите сумму плоских углов при вершине пирамиды

Answer 1

1) SinA= 12/x

x= 12/0.3 =40

так как пирамида правильная то AB и является той самой высотой

по свойству скрещивающихся прямых BH перпендикулярна AH поэтому треугольник ABH прямоугольный

ответ: высота = 40

2) Пусть сторона квадрата основания равна а, а высота пирамиды равна h.

Тогда диагональ квадрата основания равна акор2, ее половина равна (акор2)/2

Тогда тангенс угла между боковым ребром и основанием равен отношению высоты пирамиды к половине диагонали и равен:

2h/(акор2) = кор2

Отсюда 2h/а = 2

Тангенс угла между боковой гранью и основанием равен отношению высоты пирамиды к половине стороны квадрата основания, т.е:

h/(а/2) = 2h/а = 2.

ответ:2