Question

Точка Е равноудалена от вершин треугольника АВС, угол АСЕ=32 градуса, Угол АВС-?,,, варианты ответов: 1)58 2)61 3)56 4)52 5)64 заранее спасибо))

Answer 1

Точка равноудаленная от вершин треугольника является центром описанной около треугольника окружности.
Тр-к АЕС - равнобедренный, т.к. АЕ=ЕС из условия, да к тому же это радиусы описанной окружности.
Значит у него углы при основании равны по 32о, а угол при вершине Е равен 116о.
Угол, образованный радиусами АЕС=116о является центральным углом, опирающимся на дуга АС.
На эту же дугу АС опирается вписанный угол АВС, а он равен половине центрального. Значит угол АВС равен 116/2=58о.