Question

Помогите пожалуйста с интегралами!
1.cos 2x + 1/1+x^2
2.(x^3-x^2+6x+2/x+2)dx
3.7x+7/(x-2)(x+5)*dx
4.2x/x^2+7*dx

Answer 1

2)x³-x²+6x+2  /x+2
   x³+2x²          x²-3x+12
---------------
     -3x²+6x
     -3x²-6x
   ----------------
           12x+2
           12x+24
           --------------
                 -22
$intlimits {(x^2-3x+12)} , dx -22 intlimits {1/(x+2)} , dx =x^3/3-3x^2/2+12x-22$$ln/x+2/+C$
3)(7x+7)/(x-2)(x+5)=A/(x-2)+B/(x+5)
Ax+5A+Bx-2B=7x+7
x(A+B)+(5A-2B)=7x+7
A+B=7 U 5A-2B=7
A=7-B
35-5B-2B=7
7B=28
B=4
A=3
$intlimits {3/(x-2)} , dx + intlimits {4/(x+5)} , dx =3ln/x-2/+4ln/x+5/+C$
4)x²+7=t⇒dt=2x
$intlimits {dt/t} =lnt+C=l n(x^2+7)+C$