Question

1)чет-ик ABCD-вписан в окружность.
Дуга AD=CD,Угол ABD=40°.Найти угол ADC.
2) AB-гипотенуза правильного треугольника вписанного в окружность. Найти медианну, проведенную к стороне AB

Answer 1

1.Угол ADC= 100 градусов

Answer 2

Вторая задача:
т.к треугольник правильный то все стороны равны АВ. Пусть АВ=х
Т.к. медианаделит противолежащую сторону пополам то получается еще один прямоугольный треугольник С наибольшим катетом х меньшим катетом х/2 и гипотенузой, которая является медианой большого треугольника и которую надо найти. Тогда по т. Пифагора х^2+(x/2)^2=(медиана)^2
                                                                  x^2+x^2/4=(медиана)^2
                                                                   5x^2/4=(медиана)^2
                                                                     медиана= корень (5x^2/4)
                                                                      медиана=((корень из 5)х)/2
Значит искомая медиана равна 0,5*АВ*корень из 5