Question

Вокруг сферы описан куб, вокруг него - еще одна сфера, вокруг нее - еще один куб и т.д. Если нумерацию начинать со внутренней сферы, то на сколько % площадь поверхности 6-й сферы больше 1-й

Answer 1

Пусть дана сфера радиусом R. Куб, описанный вокруг нее, имеет сторону, равную 2R. Радиус сферы, описанной вокруг этого куба равен половине диагонали куба т.е.  $1/2cdot sqrt{3(2R)^2}=Rsqrt{3}$. Т.е. радиус каждой следующей сферы больше предыдущей в $sqrt{3}$ раз. Значит 6-ая сфера будет  иметь радиус в $sqrt{3^5}=9sqrt{3}$ раз больше начальной. Т.е. ее площадь поверхности будет больше в 81*3=243 раза. Это на 24200% больше чем площадь поверхности 1-й сферы.

Answer 2

ну пока до свидания

Answer 3

пока-пока :)