Question

sinxcos5x=sin9xcos3x

Answer 1

 Sinxcos5x=sin9xcos3x;применим формулу преобразования произведения в сумму и умножим уравнение на 2 ⇒Sin6х-Sin4х=Sin12х+Sin6х⇒Sin12х+Sin4х=0⇒2Sin8х*Cos4x=0;Произведение равно 0 , когда один измножителей равен 0: 1)Sin8х=0⇒8х=πn⇒x=πn/8;2) Cos4x=0; 4x=π/2+πn⇒x=π/8+πn/4;Ответ:x=πn/8;x=π/8+πn/4