Question

Sinx=sqrt2/2 Тригонометрическое уравнение

Answer 1

$sin x=frac{sqrt2}{2},\\x=(-1)^karcsinfrac{sqrt2}{2}+pi k, kin Z,\x=(-1)^kbulletfrac{pi}{4}+pi k, kin Z,\\1) k=2n,\x=frac{pi}{4}+2pi n, nin Z;\\2) k=2n+1,\x=-frac{pi}{4}+pi(2n+1), nin Z,\x=-frac{pi}{4}+pi+2pi n, nin Z,\x=frac{3pi}{4}+2pi n, nin Z.$

Ответ: $x=frac{pi}{4}+2pi n, x=frac{3pi}{4}+2pi n, nin Z.$