Question

решить тригонометрическое уравнение 2sin(п/2 -x) * cos(п/2+x)=корень из 3 * cos

Answer 1

$2sin ( frac{ pi }{2} -x)cos ( frac{ pi }{2} +x)= sqrt{3}cos x \ 2cos xcdot (-sin x)=sqrt{3}cos x \ -2sin xcos x-sqrt{3}cos x=0 \ -cos x(2sin x+sqrt{3})=0$
Имеем 2 уравнения
$left[begin{array}{ccc}cos x=0 \ sin x=- frac{sqrt{3}}{2} end{array}rightto left[begin{array}{ccc}x_1= frac{ pi }{2}+ pi n,n in Z\x_2=(-1)^k^+^1cdot frac{ pi }{3}+ pi k,k in Z end{array}right$