Question

2cos ^2x=1
пожалуйста:3

Answer 1

$2cos^2x=1,\cos^2x=frac{1}{2},\cos x=pmsqrt{frac{1}{2}},\cos x=pmfrac{sqrt2}{2},\\1) cos x=frac{sqrt2}{2},\x=pmarccosfrac{sqrt2}{2}+2pi n, nin Z,\x=pmfrac{pi}{4}+2pi n, nin Z;\\2) cos x=-frac{sqrt2}{2},\x=pmarccos(-frac{sqrt2}{2})+2pi n, nin Z,\x=pmfrac{3pi}{4}+2pi n, nin Z;$

Ответ: $x=pmfrac{pi}{4}+2pi n, x=pmfrac{3pi}{4}+2pi n, nin Z.$