Question

решите пожалуйста , очень надо даю 23 балла
1+$sqrt2log2 (x)$/log₂x=1

Answer 1

$frac{1+ sqrt{2} log_2x}{log_2x}=1$
ОДЗ: $left { {{x>0} atop {log_2xneq 0}} right. to left { {{x>0} atop {xneq1}} right.$
Пусть log2(x)=t, тогда имеем
$frac{1+sqrt{2}a}{a} =1 \ 1+sqrt{2}a=a \ a=-1-sqrt{2}$
Вовзращаемся к замене
$log_2x=-1-sqrt{2} \ x=2^{-1-sqrt{2}}$

Ответ: $2^{-1-sqrt{2}}$