Question

log2(x+2)=2log2(−x)

Answer 1

$log_2 (x+2)=2log_2(-x);\ left { {{log_2(x+2)=log_2(x^2)} atop {x<0}} right.$
Далее, поскольку двоичный логарифм принимает каждое значение только один раз, то из равенства логарифмов следует равенство аргументов. Условие x+2>0 не нужно, т.к. это выражение будет равняться квадрату x.
$left { {{x+2=x^2} atop {x<0}} right. \ left { {{(x+1)(x-2)=0} atop {x<0}} right.$
Получили два корня: -1 и 2. Второй не входит в область допустимых значений, поэтому его выкидываем. Ответ: -1.