Question

Помогите
∞
∑ 2/n²+2 n
n=1

Answer 1

 $sumlimits_{n=1}^infty frac{2}{n^2+2n} = sumlimits_{n=1}^infty frac{1}{n}-frac{1}{n+2} =\ sumlimits_{n=1}^infty frac{1}{n} - sumlimits_{n=1}^infty frac{1}{n+2}$ 
  
 то есть выходит ряд 
 $frac{1}{1}-frac{1}{3}+(frac{1}{2}-frac{1}{4})+(frac{1}{3}-frac{1}{5})+(frac{1}{4}-frac{1}{6})+(frac{1}{5}-frac{1}{7})+...$  
    
 видно что все слагаемые взаима отнимаются остается     $1+frac{1}{2}=frac{3}{2}$