Question

Дано
AB=BC
DE=EF
Угол 1 =угол 2
Доказать
АB DE.

Answer 1

Дано

AB=BC

DE=EF

Угол 1 =угол 2

Доказать

АB||DE.

Решение:

Поскольку AB=BC, то треугольник АВС - равнобедренный, следовательно, ∠ВАС = ∠ВСА = ∠1

Аналогично, DE = EF, значит треугольник DEF - равнобедренный, следовательно, ∠EDF = ∠EFD = ∠2

Из условия ∠1 = ∠2, отсюда следует, что ∠BAC = ∠EDF как соответственные углы при секущей AF равны, следовательно AB||DE