Question

Разложите на множители выражение (х+у)^2-х^4-у^4+2х^2у^2!

Answer 1

(x+y)^2-(x^4-2x^2y^2+y^4)=(x+y)^2-(x^2-y^2)^2=(x+y-x^2+y^2)(x+y+x^2-y^2)

Answer 2

(х+у)²-х⁴-у⁴+2х²у²=(х+у)²-(х⁴-2х²у²+у⁴)=(х+у)²-(х²-у²)²=(х+у)²-(х-у)²(х+у)²=
=(х+у)²(1-(х-у)²)=(х+у)²(1-х+у)(1+х-у)