Question

Найти первообразную к функции y=3x^2+5x+2, график которой проходит через точку А(2;0).

Answer 1

$f(x)=3x^2+5x+2\A(2;0)\\F(x)=3x^3/3+5x^2/2+2x+C=x^3+2,5x^2+2x+C\\2^3+2,5*2^2+2*2+C=0\8+2,5*4+4+C=0\12+10+C=0\22+C=0\C=-22$

$F(x)=x^3+2,5x^2+2x-22$

Answer 2

$Y=3 frac{x^3}{3} +5 frac{x^2}{2} +2x +C=x^3+ frac{5x^2}{2} +2x+C$
Подставив вместо x=2 и у=0, получаем
$0=2^3+ frac{5cdot2^2}{2} +2cdot 2+C \ 0=8+10+4+C \ C=-22$

Первообразная в точке А: $Y=x^3+ frac{5x^2}{2} +2x-22$