Question

Помогите решить систему срочно.
{sinx+siny=корень из 3,
{x+y=pi.

Answer 1

$left { {{sin x+sin y= sqrt{3} } atop {x+y= pi }} right. to left { {{sin (pi -y)+sin y=sqrt{3} } atop {x=pi -y}} right.$
раскрываем
$sin pi cdot cos y-sin ycdot cos pi+sin y=sqrt{3} \ sin y+sin y=sqrt{3} \ 2sin y=sqrt{3} \ sin y= frac{sqrt{3} }{2} \ y=(-1)^kcdot frac{ pi }{3} + pi k, k in Z$
Найдем х
x=π-π/3= 2π/3

Ответ: $( frac{2 pi }{3} , frac{ pi }{3} )$