Question

Найдите тангес угла АОВ

Answer 1

О(0;0)
А(8;6)
В(5;10)

1) |OA|=√((8-0)²+(6-0)²)=√(64+36)=√100=10
    |OB|=√((5-0)²+(10-0)²)=√(25+100)=√125=5√5
    |AB|=√((8-5)²+(6-10)²)=√((3²+(-4)²)=√(9+16)=√25=5
2) OA²+AB²=OB² (10²+5²=(5√5)²)
                                125=125
   
Значит, треугольник ОАВ- прямоугольный, ОА и АВ - катеты, ОВ -гипотенуза
3) Из 2) следует, что tgAOB=AB/OA=5/10=1/2

Ответ: 1/2