Question

Cos6x+cos3x+cos9x=0
Решите пожалуйста уравнение

Answer 1

$cos6x+cos3x+cos9x=0;$
$cos6x+2cos6xcos3x=0;cos6x(1+2cos3x)=0;$
$cos6x=0;1+2cos3x=0;$
$cos6x=0;6x= frac{ pi }{2}+ pi n;n in Z;x= frac{ pi }{12}+ frac{ pi }{6} n;n in Z;$
$1+2cos3x=0;cos3x=- frac{1}{2};$
$3x=pmfrac{2 pi }{3}+2pi n;n in Z;x=pmfrac{2 pi }{9}+frac{2 pi }{3}n;n in Z;$
Ответ: $x= frac{ pi }{12}+ frac{ pi }{6} n;n in Z;x=pmfrac{2 pi }{9}+frac{2 pi }{3}n;n in Z;$