Question

Периметр прямоугольника равен 72м.Если его длину увеличить на 1м,а ширина - на 2м ,то его площадь увеличится на 40м кв.Определите площадь


первоначального прямоугольника.......Ответ: 68 м (кв)....не могу решение сделать..

Answer 1

а (м) - длина прямоугольника
в (м) - ширина прямоугольника
а*в (м²) - первоначальная площадь прямоугольника.
P=2(а+в) - периметр прямоугольника.

{2(а+в)=72                      {а+в=36                       {а+в=36
{ (а+1)(в+2)-ав=40           {ав+2а+в+2-ав=40       {2а+в=38

в=36-а
2а+36-а=38
а=2 (м) - длина
в=36-2=34 (м) - ширина

а*в=2*34=68 (м²) - площадь прямоугольника.
Ответ: 68 м².

Answer 2

полупериметр = 36
Х-длина,тогда 36-х ширина
По условию : х(36-х) первоначальная площадь
(Х+1) вторая длина
38-х вторая ширина
Х+1)(38-х) вторая площадь
Х((36-х)+40=(х+1)(38-х)
Получаем
Х=2
2м-длина
36-2=34-ширина
68 метров первая площадь