Question

решите уровнение 2sin²x+5cos x-4=0

Answer 1

sin^2(x)=1-cos^2(x), значит:

2(1-cos^2(x))+5cosx-4=0

Делаем замену Cosx=y

2(1-y^2)+5y-4=0

-2y^2+5y-2=0

D=25-26=9

y1=(-5+3)/-4=1/2

y2=(-5-3)/-4=2.

Cosx=2 Уравнение решений не имеет, т.к. фунции синуса и косинуса не могут равняться числу больше или меньше 1.

Cosx=1/2

x=+/-pi/3+2pik.