Question

Решите уравнение cosx=cos ( 3П/2 - X) и найдите все точки которые принадлежат промежутку от {-П/2 ; П }

Answer 1

$cos( frac{3 pi }{2}-x)=-sinx$
$cosx=-sinx$
$tgx=-1$
$x=-arctg1+ pi k$, k∈Z
$x=- frac{ pi }{4}+ pi k$, k∈Z

Выборка корней:
$- frac{ pi }{2} leq - frac{ pi }{4}+ pi k leq pi$
$- frac{ pi }{2}+frac{ pi }{4} leq pi k leq pi+ frac{ pi }{4}$
$- frac{1}{4} leq k leq frac{5}{4}$, k∈Z
$k=0; 1$
$x_{1}=- frac{ pi }{4}$
$x_{2}=- frac{ pi }{4}+ pi =frac{ 3pi }{4}$