Question

Задания во вкладках......

Answer 1

$1);log_{frac12}sqrt[3]{2x-2}=-2\log_{2^{-1}}(2x-2)^{frac13}=-2\-frac13log_2(2x-2)=-2\log_2(2x-2)=6\2x-2=2^6\2x-2=64\2x=66\x=33$

$2);(x^2-4)log_3(1-x^2-3x)=0\O.D.3.:\1-x^2-3x>0Rightarrow xinleft(-frac{3+sqrt{13}}2;;-frac{3-sqrt{13}}{2}right)approx(-3,3;;0,3)\\begin{cases}x^2-4=0\log_3(1-x^2-3x)=0end{cases}Rightarrowbegin{cases}x_1=-2\x_2=2\1-x^2-3x=1end{cases}Rightarrow\Rightarrowbegin{cases}x_1=-2\x_2=2;He;nogx.\x(x+3)=0end{cases}Rightarrowbegin{cases}x_1=-2\x_2=2\x_3=0\x_4=-3end{cases}$

$3);frac{lg x}{1-lg x}=3\O.D.3.:\begin{cases}x>0\1-lg xneq0end{cases}Rightarrowbegin{cases}x>0\xneq10end{cases}Rightarrow xin(0; ;10)cup(10;;+infty)\\lg x=3-3lg x\4lg x=3\lg x=frac34\x=10^{frac34}=sqrt[4]{1000}$