Question

Решить систему уравнений: x+y+t=70 y+z+t=100 x+y+z=110 x+z+t=80

Answer 1

x+y+t=70

y+z+t=100

x+y+z=110

x+z+t=80

Складываем все уравнения:

3х+3у+3z+3t=360

x+y+z+t=120

х+у=120-z-t

подставляем в первое уравнение вместо х+у знаение:

120-z-t+t=70

-z=-50

z=50

подставляем значение z во второе уравнение:

y+50+t=100

y+t=50

y=50-t

Можно подставить значение у в первое уравнение:

x+50-t+t=70

x=20

В последние уравнение подставляем х и z:

20+50+t=80

t=10

Теперь находим у, который равен 50-t

y=40

Получилось что:

х=20; y=40;z=50;t=10