Question

1) 1)      Решите уравнение. $33_{x+4} - 33_{4} =33_{10}$ Ответ запишите в десятичной системе счисления. 
2) Сколько единиц в двоичной записи числа 8^502 – 4^211 + 2^1536 – 19?
3) Сколько единиц в двоичной записи числа 8^415 – 4^162 + 2^543 – 25?

Answer 1

1. $33_{x+4} - 33_{4} = 33_{10}$;
$33_{4}$ переведём в 10-ую: 3 * 4 + 3 = 15;
$33_{x+4} = (33+15)_{10}$;
$33_{x+4} = (48)_{10}$;
x+4 = t;
$33_{t} = 48; 3t + 3 = 48; 3t = 45; t = 15; x + 4= 15; x = 11.$

2. $8^{502} - 4^{211} + 2^{1536} - 19 = (2^3)^{502} - (2^2)^{211} + 2^{1536} - 2^4 - 2^1 - 2^0$$2^{1506} - 2^{422} + 2^{1536} - 2^4 - 2^1 - 2^0 = 2^{1536} + 2^{1506} - 2^{422} - 2^4 - 2^1 - 2^0$.
1 + 1083 + 417 + 2 + 1 = 1504 единицы. 
Эти задания очень длинные, так что только одно сделал :)