Question

Решите уравнение f'(x)=0
a)f (x)= sin^2x - sin x+ 5
b) f (x)=3cosx +4 sin x -5x

Answer 1

$f(x)=sin^2x-sin x+5 \ \ f'(x)=2sin xcdot cos^2x-cos x=0 \ cos x(2sin xcos x-1)=0 \ cos x(sin2x-1)=0 \ left[begin{array}{ccc}2x= frac{ pi }{2}+2 pi k,k in Z\cos x=0 end{array}rightto left[begin{array}{ccc}x= frac{ pi }{4}+ pi k,k in Z \ x= frac{ pi }{2} + pi n,n in Z end{array}right$

$f(x)=3cos x+4sin x-5x \ f'(x)=-3sin x +4cos x-5$
Заданное уравнение невозможно решить. Проверьте второй пример