Question

Найдите площадь круга,вписанного в правильный треугольник со стороной 6см

Answer 1

Радиус вписанной в правильный треугольник окружности:

$r=frac{a}{2sqrt{3}}$, где a - сторона треугольника.

$r=frac{6}{2sqrt{3}}=frac{3}{sqrt{3}}=sqrt{3}$

Площадь окружности равна:

$S=pi r^{2}$

$S=pi (sqrt{3})^{2}=9,42$